时候还是注意些动静，不要影响到同学们上课。”
“待会儿大家都脱了皮鞋进去。”
任我行忽然想到之前听过的一个故事，冷幽默了一把。
同行的也都是同龄人，瞬间get到了任老的冷笑话，都跟着笑了起来。
不过他们穿的都是运动鞋，倒也不必真的脱了鞋。
于是，一行人谈笑着去往阶梯教室。
他们也遵守诺言，在靠近阶梯教室后，所有人都停下了交谈，悄无声息的走进教室，在后排空位上坐了下来。
陈辉正讲着，台下忽然有一位同学举手，“陈教授，那如果界面不是简单的分段点，而是复杂的曲面，比如晶体生长中的熔体-固体界面，这时候弱导数还适用吗？”
正如他第一节课说的那样，他鼓励大家随时发言，大家也已经习惯了这样的教学氛围。
“好问题！”
陈辉对这位同学竖起大拇指，才发现提问的竟然是个秃头中年，看起来，也不太像是同学。
同时他也看到了王启明和任老。
陈辉只是短暂的惊愕之后，便开始回答道，“这时候需要考虑高维索伯列夫空间，比如三维区域ΩR3中的 W1，2(Ω)，弱导数的定义推广到曲面积分——界面上的跃变会被积分弱化，只要存在一个 L2函数描述跃变的强度，弱导数就存在。
不过……”
陈辉说着说着，忽然停住，粉笔在黑板上悬在半空，目光穿过教室的窗棂，仿佛穿透了理论到工程的壁垒。
“等等，”陈辉的声音忽然低了些。
他想到了前几天在实验室中研究氧化镓晶圆生长时，总头疼界面应力场的数值发散问题——应力在界面附近奇异，传统有限元离散要么震荡，要么耗散太大。
但如果用索伯列夫空间的弱导数来描述应力，是不是可以把奇异性转化为弱可积的跃变？
“比如，固液界面的应力奇异σr1/2，虽然不可导，但它的弱导数可能在更高阶索伯列夫空间中可积？”
陈辉喃喃自语着，拿着粉笔在黑板上快速写下，
∫Ωablaσ:ablavdx=∫ΩσnvdS+界面跃变项
“对！如果把界面视为边界的一部分，用弱形式将界面条件（如应力连续）嵌入泛函，那么求解应力场的极小能量问题时，界面奇异就会被‘吸收’到弱导数的积分里。
这时候，有限元离散不需要在界面处
…。。